IMB
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L'Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB - UMR 5251) est un laboratoire généraliste couvrant un très vaste champ des mathématiques, fondamentales et appliquées. Il se caractérise par une ouverture sur d'autres disciplines, notamment l'informatique, la physique, la médecine, la biologie, l'économie.
Dessin: @Croc en Jambe
Les directions de recherche principales de l'IMB sont :
- La géométrie, les systèmes dynamiques, la théorie des nombres ; applications à la cryptographie, classique et post-quantique.
- L'analyse, les probabilités, les équations aux dérivées partielles ; applications à la physique (électromagnétisme, mécanique des fluides, mécanique quantique, relativité générale, théorie quantique des champs), au contrôle des systèmes physiques, à la dynamique des populations, à l’algorithmique stochastique.
- Le calcul scientifique, la modélisation, la statistique et l’optimisation ; applications aux problèmes d'ingénierie dans l'industrie et la physique, à la médecine (cancérologie, radiologie), à l'analyse des données en grandes dimensions (notamment l'intelligence artificielle, les réseaux de neurones), le traitement du signal, l'édition d'images, l'imagerie médicale, la sismographie, la bio-informatique et les neurosciences, l'optimisation et la recherche opérationnelle.
Une spécificité très importante de l'IMB est une forte production logicielle dans tous les domaines, du calcul scientifique et à la science des données, jusqu'à la cryptographie et la théorie des nombres.
Il est structuré en 7 équipes :
Analyse
L’équipe d’Analyse regroupe des mathématiciens qui travaillent dans des domaines variés liés à l’analyse.
Responsable : Marius TUCSNAK
Calcul scientifique et Modélisation
L’équipe Calcul scientifique et Modélisation contribue à la mise en place de chaînes complètes de modélisation et calcul scientifique en partenariat étroit avec des collaborateurs industriels ou académiques.
Ses travaux utilisent le calcul parallèle intensif pour traiter des données réelles issues des applications.
Responsable : Raphaël LOUBERE
EDP et Physique mathématique
Les recherches de l’équipe EDP et Physique mathématique portent sur de nombreux aspects de l’étude des EDP : lien avec l’analyse harmonique, analyse spectrale des EDP issues de la physique mathématique, équations non linéaires provenant en particulier de la mécanique des fluides, modèles cinétiques... Les applications concernent la mécanique des fluides (océanographie, interactions fluide-structures, fluides non newtoniens, plasmas, etc.), la mécanique quantique, la dynamique des populations, l’électromagnétisme, le ferromagnétisme, l’optique non linéaire, etc.
Responsable : Laurent MICHEL
Géométrie
L'équipe Géométrie mène des recherches sur la Géométrie Différentielle, la Géométrie Complexe, les Systèmes Dynamiques, la Géométrie Analytique, l'Analyse Algébrique, l'Algèbre Commutative.
Responsable : Laurent BESSIERES
Image Optimisation et Probabilités
Les activités de recherche de l’équipe Image Optimisation et Probabilités (IOP) sont centrées sur l’utilisation des mathématiques pour l’étude de problèmes issus des domaines du traitement de l’image, de l’optimisation, des probabilités et de la statistique.
Les applications considérées sont nombreuses : édition d’image (inpainting, traitement de la couleur), imagerie médicale (segmentation, recalage temps réel), imagerie aérienne (restauration, recalage, classification), tomographie et IRM (reconstruction avec données parcimonieuses), seismographie (données multi-modales), bio-informatique (analyse de données génomiques ou protéomiques), neurosciences, sciences cognitives, facteurs humains (traitement des signaux EEG, EMG, ECG), traitement de signaux radar.
Responsable: Jérémie BIGOT
Optimisation Mathématique Modèle Aléatoire et Statistique
Les recherches de l'équipe Optimisation Mathématique Modèle Aléatoire et Statistique (OptimAl) se concentrent sur le développement d’outils mathématiques pour la modélisation de systèmes aléatoires (inférence, analyse de données), ainsi que la résolution et l’analyse de problèmes d’optimisation (optimisation combinatoire et contrôle stochastique) ou d’évaluation (statistique) de performances.
Les thèmes de recherche sont autour de:
- Optimisation mathématique,
- Programmation mathématique en variables entières,
- Modélisation de l’aléatoire,
- Processus Stochastique,
- Apprentissage statistique,
- Aide à la décision,
- Recherche Opérationnelle.
Responsable : Jérôme SARACCO
Théorie des Nombres
L’équipe Théorie des Nombres mène des recherches sur l'Algorithmique Arithmétique, la Cryptologie et les Mathématiques Discrètes, La Géométrie Algébrique et Arithmétique, les Problèmes Diophantiens, la Théorie Algébrique des Nombres, la Théorie Analytique des Nombres.
Responsable : Olivier BRINON
L’IMB est une unité mixte de recherche (UMR 5251) rattachée aux tutelles CNRS - Université de Bordeaux - Bordeaux INP.
En 2023, il réunit environ 140 Enseignant chercheur - 21 chercheur CNRS - 18 chercheur Inria - 131 doctorant et post-doctorant 22 ITA/Biatss (dont 7 CDD IR/IE).
Responsables
- DIRECTEUR : Vincent KOZIARZ
- DIRECTEURS ADJOINTS : Xavier CARUSO, Florent JOUVE, Nicolas PAPADAKIS, Rodolphe TURPAULT